1 - Definizioni

Si definisce moto cicloidale ordinario quello di un punto qualsiasi di una circonferenza che rotola a velocità costante su di una retta del piano. La traiettoria geometrica descritta dal punto nel corso di un singolo rotolamento è la cicloide ordinaria.

Va da sé che il moto dovuto a più rotolamenti è dotato di periodicità, ed implica la traslazione del punto lungo una direzione complessiva, che è quella della retta su cui la circonferenza rotola.

Ciclo, sia in senso spaziale che temporale, è il singolo "salto" cicloidale, da estremo ad estremo.

Più precisamente periodo (p) è la durata del ciclo, e lunghezza del "salto" (d) la distanza percorsa ad ogni ciclo, tra due estremi successivi, che chiameremo punti cuspidali, o cuspidi.

Frequenza (f) è il numero di cicli effettuati nell'unità di tempo. Quanto maggiore è la velocità di rotazione della circonferenza, ovvero di rotolamento, tanto maggiore è la frequenza.

Direzione complessiva di propagazione è quella della retta r su cui giacciono i punti cuspidali (o una sua parallela).

Si definisce inoltre la velocità istantanea () di un generico punto della traiettoria, in senso sia modulare che vettoriale, rappresentata da una freccia, tangente in quel punto alla traiettoria, la cui lunghezza indica il modulo, e il cui orientamento la direzione ed il verso.

La velocità istantanea utile () è la proiezione di sulla direzione complessiva della propagazione, cioè la componente di utile a produrre avanzamento in quella direzione.

La velocità media utile nella direzione della propagazione () è la media delle velocità istantanee utili, calcolata su un numero intero o semiintero di cicli ed è uguale alla "lunghezza del salto" divisa per il periodo ().

L'accelerazione tangenziale (a) è la variazione del modulo della velocità istantanea, cioè la sua derivata, rappresentata da una freccia tangente la traiettoria, la cui lunghezza dà il modulo e la cui direzione, coincidente punto per punto con quella della velocità istantanea, la qualifica anche come vettore.

Accelerazione iniziale () è l'accelerazione tangenziale nell'istante in cui inizia un ciclo, uguale, in modulo, alla decelerazione tangenziale, registrata nello stesso punto cuspidale e nello stesso istante, con cui termina il ciclo precedente.